题目
题型:中考真题难度:来源:
(1)图中有若干对三角形是全等的,请你任选一对进行证明;(不添加任何辅助线)
(2)证明:四边形AHBG是菱形;
(3)若使四边形AHBG是正方形,还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件?请你写出这个条件。(不必证明)
答案
证明:∵AD=BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB=BA,
∴△ABC≌△BAD(SAS);
(2)∵AH∥GB,BH∥GA,
∴四边形AHBG是平行四边形,
∵△ABC≌△BAD,
∴∠ABD=∠BAC,
∴GA=GB,
∴平行四边形AHBG是菱形;
(3)需要添加的条件是AB=BC。
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于点G,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E,过点B作BF∥CA交】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)请在(1)问中选出一对你认为全等的三角形进行证明,我选择的是:_____。
(2) 如图2,在等腰梯形ABCD中,已知AB∥CD,BC=CD,∠ABC=60°。以此为部分条件,构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明。
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