题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

如图，在平行四边形中，点E，F是对角线BD上两点，且BF=DE。
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明。

答案

解：（1）△ABD≌△CDB；△ABF≌△CDE；△ADF≌△CBE；
（2）∵BF=DE，
∴BE=DF；
∵ABCD为平行四边形，
∴AD∥CB，AD=BC；
∴∠ADF=∠CBE；
∵AD=BC，BE=DF，∠ADF=∠CBE，
∴△ADF≌△CBE（SAS）。