如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，AB=CD．求证：△AEC≌△DEB． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，AB=CD．求证：△AEC≌△DEB．魔方格

答案

证明：∵AB=CD，
∴弧DAC=弧BDA
∴弧BD=弧AC．
∴BD=AC，∠B=∠C．
又∵∠BED=∠CEA，
∴△AEC≌△DEB（AAS）．

核心考点

试题【如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，AB=CD．求证：△AEC≌△DEB．】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图等腰梯形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有______对．魔方格

题型：天津难度：| 查看答案

如图：B、E、C、F四点在同一直线上，且∠ACB=∠F，∠B=∠DEF，BE=CF，
证明：ABC≌CEF．魔方格

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如图：在⊙O中，OA=OB，OC，OD交AB于E，F，AE=FB，求证：OE=OF．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，PA为⊙O的切线，A为切点．直线PO与⊙O交于B、C两点，∠P=30°，连接AO、AB、AC．求证：△ACB≌△APO．魔方格

题型：滨州难度：| 查看答案

如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，则两个木桩离旗杆底部的距离BD与CD的距离间的关系是（　　）

A．BD＞CD

B．BD＜CD

C．BD=CD

D．不能确定

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