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题目
题型:天津难度:来源:
如图等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,那么图中的全等三角形最多有______对.魔方格
答案
有3对,分别为△ABC≌△DCB,△DAB≌△ADC,△AOB≌△DOC.
证明:∵四边形ABCD为等腰梯形
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB
∵BC=BC
∴△ABC≌△DCB(SAS)
∵四边形ABCD为等腰梯形
∴AC=BD
∵AB=DC,AD=DA
∴△DAB≌△ADC(SSS)
∴∠ABD=∠DCA
∵∠ABC=∠DCB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
∴∠ABD=∠DCA,∠AOB=∠DOC,OB=OC
∴△AOB≌△DOC(AAS).
核心考点
试题【如图等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,那么图中的全等三角形最多有______对.】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图:B、E、C、F四点在同一直线上,且∠ACB=∠F,∠B=∠DEF,BE=CF,
证明:ABC≌CEF.魔方格
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如图:在⊙O中,OA=OB,OC,OD交AB于E,F,AE=FB,求证:OE=OF.魔方格
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如图,PA为⊙O的切线,A为切点.直线PO与⊙O交于B、C两点,∠P=30°,连接AO、AB、AC.求证:△ACB≌△APO.魔方格
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如图,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,则两个木桩离旗杆底部的距离BD与CD的距离间的关系是(  )
A.BD>CDB.BD<CDC.BD=CDD.不能确定
魔方格
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下列各命题中,真命题是(  )
A.如果两个三角形面积不相等,那么这两个三角形不可能全等
B.如果两个三角形不全等,那么这两个三角形面积一定不相等
C.如果△MNP≌△EFG,△M′N′P′≌△E′F′G′,那么△MNP与△EFG的面积的和等于△M′N′P′与△E′F′G′面积的和
D.如果△MNP≌△EFG,△M′N′P′≌△E′F′G′,那么△MNP+△M′N′P′≌△EFG+△E′F′G′
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