题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求椭圆方程;
(2)求m的取值范围.
答案
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解析
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(1)由题意可知椭圆
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由条件知
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故椭圆
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(2)设l与椭圆C交点为A(x1,y1),B(x2,y2)
得(k2+2)x2+2kmx+(m2-1)=0
Δ=(2km)2-4(k2+2)(m2-1)=4(k2-2m2+2)>0 (*)
x1+x2=,x1x2=
∵=3∴-x1=3x2∴
消去x2,得3(x1+x2)2+4x1x2=0,∴3()2+4=0
整理得4k2m2+2m2-k2-2=0
m2=时,上式不成立;m2≠时,k2=,
因λ=3 ∴k≠0 ∴k2=>0,∴-1<m<-
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容易验证k2>2m2-2成立,所以(*)成立
即所求m的取值范围为(-1,-
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【名师指引】椭圆与向量、解三角形的交汇问题是高考热点之一,应充分重视向量的功能
核心考点
试题【已知椭圆的中心为坐标原点,一个长轴端点为,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,直线与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A、B,且.(1)求椭圆方程;】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)建立适当的坐标系,求曲线E的方程;
(2)设直线l的斜率为k,若∠MBN为钝角,求k的取值范围。
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A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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A.5 | B.7 | C.13 | D.15 |
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