题目
题型：和平区一模难度：来源：
| A．4对 | B．3对 | C．2对 | D．1对 |
答案
∴∠ADO=∠AEO=90°；
∵∠1=∠2，AO=AO，
∴△ADO≌△AEO（AAS）．
∴AD=AE，
∵∠DAC=∠EAB，∠ADO=∠AEO，
∴△ADC≌△AEB（ASA）．
∴AB=AC，
∵∠1=∠2，AO=AO，
∴△AOB≌△AOC（SAS）．
∴∠B=∠C，
∵AD=AE，AB=AC，
∴DB=EC；
∵∠BOD=∠COE，
∴△BOD≌△COE（AAS）．
故选A．
核心考点
试题【已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2．图中全等的三角形共有（ ）A．4对B．3对C．2对D．1对】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′ |
| B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′ |
| C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′ |
| D．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′ |
（1）方法感悟：
一班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
方案（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；感悟解题方法，并完成下列填空：
在如图所示的两个三角形△DEC和△ABC中：DC=AC，∠______=∠______（对顶角相等），EC=BC，∴△DEC≌△ABC______，∴DE=AB（全等三角形对应边相等），即DE的距离即为AB的长．
（2）方法迁移：
方案（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．请你说明理由．
（3）问题拓展：
方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是______；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？______．
| A．SAS | B．HL | C．ASA | D．SSS |
（1）根据要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）
①作∠ACB的平分线交AB于D；
②过D点作DE⊥BC，垂足为E．
（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形，并加以证明．
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