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题目
题型:不详难度:来源:
抛物线y2=2x上的点P到直线y=2x+4有最短的距离,则P的坐标是(  )
A.(
1
8
1
2
B.(0,0)C.(2,2)D.(
1
2
1
2
)
答案
直线y=2x+4可变为x=
1
2
y,又x=
1
2
y2,故x"=y
令x"=
1
2
可得切点的纵坐标y=
1
2
,解得切点的横坐标x=
1
8

P的坐标是(
1
8
1
2

故选A
核心考点
试题【抛物线y2=2x上的点P到直线y=2x+4有最短的距离,则P的坐标是(  )A.(18,12)B.(0,0)C.(2,2)D.(12,12)】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆与双曲线
x2
3
-y2=1
有共同的焦点,且过点P(2,3),求双曲线的渐近线及椭圆的方程.
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过椭圆
x2
5
+
y2
4
=1
的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为______.
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求与椭圆
x2
49
+
y2
24
=1
有公共焦点,且离心率e=
5
4
的双曲线的方程.
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已知椭圆C:
x2
25
+
y2
16
=1
,直线l:ax+by-4a+2b=0,则直线l与椭圆C的公共点有______个.
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直线y=x+3与曲线
y2
9
-
x|x|
4
=1
的交点个数为(  )
A.4个B.1个C.2个D.3个
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