题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC和△AˊB′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,在下面判断中错误的是( )
A.若添加条件AC=A′C′,则△ABC≌△A′B′C′ |
B.若添加条件BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′ |
C.若添加条件∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′ |
D.若添加条件∠C=∠C′,则△ABC≌△A′B′C′ |
答案
A,正确,符合SAS判定;
B,不正确,因为边BC与B′C′不是∠A与∠A′的一边,所以不能推出两三角形全等;
C,正确,符合AAS判定;
D,正确,符合ASA判定;
故选B.
B,不正确,因为边BC与B′C′不是∠A与∠A′的一边,所以不能推出两三角形全等;
C,正确,符合AAS判定;
D,正确,符合ASA判定;
故选B.
核心考点
试题【在△ABC和△AˊB′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,在下面判断中错误的是( )A.若添加条件AC=A′C′,则△ABC≌△A′B′C′B.若添加条】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
探究问题
(1)方法感悟:
一班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案:
方案(Ⅰ)如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长;感悟解题方法,并完成下列填空:
在如图所示的两个三角形△DEC和△ABC中:DC=AC,∠______=∠______(对顶角相等),EC=BC,∴△DEC≌△ABC______,∴DE=AB(全等三角形对应边相等),即DE的距离即为AB的长.
(2)方法迁移:
方案(Ⅱ)如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离.请你说明理由.
(3)问题拓展:
方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是______;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ)是否成立?______.
(1)方法感悟:
一班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案:
方案(Ⅰ)如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长;感悟解题方法,并完成下列填空:
在如图所示的两个三角形△DEC和△ABC中:DC=AC,∠______=∠______(对顶角相等),EC=BC,∴△DEC≌△ABC______,∴DE=AB(全等三角形对应边相等),即DE的距离即为AB的长.
(2)方法迁移:
方案(Ⅱ)如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离.请你说明理由.
(3)问题拓展:
方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是______;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ)是否成立?______.
如图,在△ABC中,∠ACB=2∠B.
(1)根据要求作图:(不写作法,保留作图痕迹)
①作∠ACB的平分线交AB于D;
②过D点作DE⊥BC,垂足为E.
(2)在(1)的基础上写出一对全等三角形,并加以证明.
(1)根据要求作图:(不写作法,保留作图痕迹)
①作∠ACB的平分线交AB于D;
②过D点作DE⊥BC,垂足为E.
(2)在(1)的基础上写出一对全等三角形,并加以证明.
如图,已知AB=AC,请你再补充一个条件,使得△ABD≌△ACE,你补充的条件是______.
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