题目
题型：不详难度：来源：
答案
∴AC+CD=BD+CD，即AD=BC，
又∵∠A=∠B，∠E=∠F，
∴△ADE≌△BDF（AAS）①
∴∠ADE=∠BCF，∠PCA=∠QBD
∴△APC≌△BQD（ASA）②
∴AP=BQ
∵∠A=∠B
∴AM=BM
∴PM=QM
可证△ADE≌△BCF（AAS）③．
故有三对全等三角形．
故填3．
核心考点
举一反三
如图，△ABC中，D是边BC的中点，延长AD到点E，且CE∥AB．求证：△ABD≌△ECD
证明：
∵CE∥AB（已知）
∴∠B=∠DCE______
∵D是边BC的中点______
∴BD=CD______
∵AE、BC相交
∴∠ADB=∠EDC______
在△ADB和△EDC中
∠B=∠DCE，BD=CD，∠ADB=∠EDC
∴△ADB≌△EDC______．
求证：△AOC≌△BOD．
①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；
②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；
③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．
正确的是（ ）
| A．①和② | B．②和③ | C．①和③ | D．①②③ |
| A．AB=A1B1，BC=B1C1，CA=C1A1 |
| B．∠C=∠C=90，AB=A1B1，BC=B1C1 |
| C．AB=A1B1，CA=C1A1，∠B=∠B1 |
| D．AB=A1B1，CA=C1A1，∠A═∠A1 |
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