题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,D是边BC的中点,延长AD到点E,且CE∥AB.求证:△ABD≌△ECD
证明:
∵CE∥AB(已知)
∴∠B=∠DCE______
∵D是边BC的中点______
∴BD=CD______
∵AE、BC相交
∴∠ADB=∠EDC______
在△ADB和△EDC中
∠B=∠DCE,BD=CD,∠ADB=∠EDC
∴△ADB≌△EDC______.
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答案
∴∠B=∠DCE (两直线平行,内错角相等).
∵D是边BC的中点 (已知),
∴BD=CD (中点的性质).
∵AE、BC相交
∴∠ADB=∠EDC (对顶角相等),
在△ADB和△EDC中
∠B=∠DCE,BD=CD,∠ADB=∠EDC
∴△ADB≌△EDC( ASA).
故答案分别是:(两直线平行,内错角相等);(已知);(中点的性质);(对顶角相等);(ASA).
核心考点
试题【填补下列证明推理的理由如图,△ABC中,D是边BC的中点,延长AD到点E,且CE∥AB.求证:△ABD≌△ECD证明:∵CE∥AB(已知)∴∠B=∠DCE___】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:△AOC≌△BOD.
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①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等;
②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等;
③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等.
正确的是( )
A.①和② | B.②和③ | C.①和③ | D.①②③ |
A.AB=A1B1,BC=B1C1,CA=C1A1 |
B.∠C=∠C=90,AB=A1B1,BC=B1C1 |
C.AB=A1B1,CA=C1A1,∠B=∠B1 |
D.AB=A1B1,CA=C1A1,∠A═∠A1 |
A.有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形 |
B.周长相等的两个等边三角形 |
C.有一个角是100°,腰长相等的两个等腰三角形 |
D.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 |
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D |
B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DE |
C.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F |
D.AB=DE,BC=EF,△ABC的周长=△DEF的周长 |
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