探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点,已知灯口直径是60 cm,灯深40 cm,则光源到反射镜顶点的距离是 ______cm. |
设抛物线方程为y2=2px(p>0),点(40,30)在抛物线y2=2px上, ∴900=2p×40. ∴p=. ∴=. 因此,光源到反射镜顶点的距离为cm. |
核心考点
试题【探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点,已知灯口直径是60 cm,灯深40 cm,则光源到反射镜顶点的距离是 ______cm.】;主要考察你对
抛物线等知识点的理解。
[详细]
举一反三
如图,已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分,光源安装在焦点F上,且灯的深度EG等于灯口直径AB,若灯的深度EG为64cm,则光源安装的位置F到灯的顶端G的距离为______cm. |
如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米.水位下降1米后,水面宽为______米. |
如图,弯曲的河流是近似的抛物线C,公路l恰好是C的准线,C上的点O到l的距离最近,且为0.4千米,城镇P位于点O的北偏东30°处,|OP|=10千米,现要在河岸边的某处修建一座码头,并修建两条公路,一条连接城镇,一条垂直连接公路l,以便建立水陆交通网. (1)建立适当的坐标系,求抛物线C的方程; (2)为了降低修路成本,必须使修建的两条公路总长最小,请给出修建方案(作出图形,在图中标出此时码头Q的位置),并求公路总长的最小值(精确到0.001千米) |
已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽8米.当水面升高1米后,水面宽度是______米. |
一位运动员投掷铅球的成绩是14m,当铅球运行的水平距离是6m时,达到最大高度4m.若铅球运行的路线是抛物线,则铅球出手时距地面的高度是( )A.2.25m | B.2.15m | C.1.85m | D.1.75m |
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