题目
题型:不详难度:来源:
(1)建立适当的坐标系,求抛物线C的方程;
(2)为了降低修路成本,必须使修建的两条公路总长最小,请给出修建方案(作出图形,在图中标出此时码头Q的位置),并求公路总长的最小值(精确到0.001千米)
答案
由题意得,
p |
2 |
所以,抛物线C:y2=1.6x…(6分)
(2)设抛物线C的焦点为F由题意得,P(5,5
3 |
根据抛物线的定义知,公路总长=|QF|+|QP|≥|PF|≈9.806…(12分)
当Q为线段PF与抛物线C的交点时,公路总长最小,
最小值为9.806千米…(16分)
核心考点
试题【如图,弯曲的河流是近似的抛物线C,公路l恰好是C的准线,C上的点O到l的距离最近,且为0.4千米,城镇P位于点O的北偏东30°处,|OP|=10千米,现要在河岸】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三