如图，点E是AD上一点，AB=AC，（1）请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添加的条件为______，你得到的一对全等三角形是△______≌△____ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，点E是AD上一点，AB=AC，
（1）请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添加的条件为______，你得到的一对全等三角形是△______≌△______；
（2）证明（1）中的结论．

答案

可选择BE=CE或∠BAD=∠CAD或BD=CD等条件中的一个．
可得到△ABE≌△ACE或△ABD≌△ACB．
证明：若添加条件为：BE=CE．
∵AB=AC，BE=CE，AE=AE，
∴△ABE≌△ACE．
故答案为：BE=CE，△ABE≌△ACE．

核心考点

试题【如图，点E是AD上一点，AB=AC，（1）请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添加的条件为______，你得到的一对全等三角形是△______≌△____】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

阅读填空题：
如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
求证：△BCD与△EAB全等．
证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°______
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°______
∴∠D=∠EBA______
在△BCD与△EAB中
∠D=∠EBA（已证）
∠C=______（已证）
DB=______（已知）
∴△BCD≌△EAB______．