题目
题型:不详难度:来源:
如图,DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB,DB=BE,
求证:△BCD与△EAB全等.
证明:∵DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB(已知)
∴∠C=∠A=∠DBE=90°______
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中,∠DBC+∠D=90°______
∴∠D=∠EBA______
在△BCD与△EAB中
∠D=∠EBA(已证)
∠C=______(已证)
DB=______(已知)
∴△BCD≌△EAB______.
答案
∴∠C=∠A=∠DBE=90°(垂直定义),
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中,∠DBC+∠D=90°(直角三角形两锐角互余)
∴∠D=∠EBA (等量代换)
在△BCD与△EAB中
∠D=∠EBA(已证)
∠C=∠A(已证))
DB=BE(已知)
∴△BCD≌△EAB (AAS)
故答案分别为:垂直定义,直角三角形两锐角互余,等量代换,∠A,BE,AAS.
核心考点
试题【阅读填空题:如图,DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB,DB=BE,求证:△BCD与△EAB全等.证明:∵DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB(已知)∴∠C=∠A=】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.∠A=∠D | B.∠C=∠E | C.∠D=∠E | D.∠ABD=∠CBE |
∵AD平分∠BAC
∴∠______=∠______(角平分线的定义)
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD______.
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