题目
题型:不详难度:来源:
如果有200盏触摸型灯泡,编号由1至200.有200位同学,座号由1到200号,依上述规则,最后,哪些灯是亮着呢?
答案
X号灯被座号是X的因子者摸触过,所以,如果灯号因子个数是奇数的,该灯泡亮着,我们知道,平方数的因子个数是奇数,
因此灯号是平方数的,最后一定亮着,例如:一排21盏触摸型灯泡,最后亮着的是1、4、9、16号;
故200盏触摸型灯泡,依上述规则,最后,1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144、169、196号灯是亮着.
核心考点
试题【有一排21盏触摸型灯泡,编号由1至21,全是关灯状态.第一次摸触开灯,第二次关灯,第三次又开灯,依此类推.班上有21位小朋友,座号由1号到21号,1号同学摸触的】;主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)用反证法证明命题“对顶角相等”时,首先假设______.
①若a>0,b>0,则a+b>0;
②若a2≠b2,则a≠b;
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
其中原命题与逆命题均为真命题的序号是______.
①周长相等的两个三角形全等;
②全等三角形的面积相等;
③有一边和一角对应相等的两个三角形全等;
④斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等.
A.3个 | B.2个 | C.1个 | D.0个 |
①矩形的对角线互相平分且相等;
②对角线互相垂直的四边形是菱形;
③平行四边形的两条对角线相等;
④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.
①平分一条弦的直径一定垂直于弦;
②函数y=-
2 |
x |
③三点确定一个圆
④
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AB |
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A′B′ |
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AB |
![]() |
A′B′ |
⑤函数y=-(x-3)2+4(-1≤x≤4)的最大值是4,最小值是-12
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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