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题目
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(1)用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是钝角”时,首先假设______;
(2)用反证法证明命题“对顶角相等”时,首先假设______.
答案
(1)根据反证法的步骤,第一步应假设结论的反面成立,
即首先假设三角形中有两个角是钝角;
故答案为:三角形中有两个角是钝角;

(2)根据反证法的步骤,第一步应假设结论的反面成立,
即首先假设两个角是对顶角,它们不相等.
故答案为:两个角是对顶角,它们不相等.
核心考点
试题【(1)用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是钝角”时,首先假设______;(2)用反证法证明命题“对顶角相等”时,首先假设______.】;主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知下列命题:
①若a>0,b>0,则a+b>0;
②若a2≠b2,则a≠b;
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
其中原命题与逆命题均为真命题的序号是______.
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下列命题中真命题的个数为(  )
①周长相等的两个三角形全等;
②全等三角形的面积相等;
③有一边和一角对应相等的两个三角形全等;
④斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等.
A.3个B.2个C.1个D.0个
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下列命题中,正确的是______.
①矩形的对角线互相平分且相等;
②对角线互相垂直的四边形是菱形;
③平行四边形的两条对角线相等;
④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.
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下列命题中,正确的命题个数有(  )
①平分一条弦的直径一定垂直于弦;
②函数y=-
2
x
中,y随x的增大而增大;
③三点确定一个圆
AB
A′B′
分别是⊙O与⊙O′的弧,若∠AOB=∠A′OB′则有
AB
=
A′B′

⑤函数y=-(x-3)2+4(-1≤x≤4)的最大值是4,最小值是-12
A.1个B.2个C.3个D.4个
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把命题“如果两个角是直角,那么它们相等”的逆命题改写成“如果…,那么…”的形式:______.
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