（1）用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是钝角”时，首先假设______；（2）用反证法证明命题“对顶角相等”时，首先假设______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（1）用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是钝角”时，首先假设______；
（2）用反证法证明命题“对顶角相等”时，首先假设______．

答案

（1）根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，
即首先假设三角形中有两个角是钝角；
故答案为：三角形中有两个角是钝角；

（2）根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，
即首先假设两个角是对顶角，它们不相等．
故答案为：两个角是对顶角，它们不相等．

核心考点

试题【（1）用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是钝角”时，首先假设______；（2）用反证法证明命题“对顶角相等”时，首先假设______．】；主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知下列命题：
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
②若a²≠b²，则a≠b；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
其中原命题与逆命题均为真命题的序号是______．

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下列命题中真命题的个数为（　　）
①周长相等的两个三角形全等；
②全等三角形的面积相等；
③有一边和一角对应相等的两个三角形全等；
④斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

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下列命题中，正确的是______．
①矩形的对角线互相平分且相等；
②对角线互相垂直的四边形是菱形；
③平行四边形的两条对角线相等；
④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．

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下列命题中，正确的命题个数有（　　）
①平分一条弦的直径一定垂直于弦；
②函数y=-

中，y随x的增大而增大；
③三点确定一个圆
④

和

A′B′

分别是⊙O与⊙O′的弧，若∠AOB=∠A′OB′则有

A′B′

⑤函数y=-（x-3）²+4（-1≤x≤4）的最大值是4，最小值是-12

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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把命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题改写成“如果…，那么…”的形式：______．

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