题目
题型：期中题难度：来源：
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？
答案
∵∠ABE=15°，∠BAD=40°，
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；
（2）如图，EF为BD边上的高；
（3）∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，
∴S△ABD=
S△ABC，S△BDE=
S△ABD，∴S△BDE=
S△ABC，∵△ABC的面积为40，BD=5，
∴S△BDE=
BD·EF=
×5·EF=
×40，解得：EF=4．
核心考点
试题【如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC】；主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+
，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴
∴
又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A
∴
∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣
∠A）=
探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：（ ）．
证明：∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC。（ _________ ）
∴∠2=∠3。（ _________ ）
∵CD是△ABC的角平分线，（ _________ ）
∴∠3=∠4。（ _________ ）
∴∠4=∠2。（ _________ ）
∵∠5=∠2+∠4，（ _________ ）
∴∠5=2∠4。（ _________ ）
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