题目

题型：贵州省期中题难度：来源：

如下图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4。请在下面横线上填出推理的依据：
证明：∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC。（ _________ ）
∴∠2=∠3。（ _________ ）
∵CD是△ABC的角平分线，（ _________ ）
∴∠3=∠4。（ _________ ）
∴∠4=∠2。（ _________ ）
∵∠5=∠2+∠4，（ _________ ）
∴∠5=2∠4。（ _________ ）

答案

解：同位角相等两直线平行；两直线平行内错角相等；已知；角平分线定义；等量代换；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；等量代换。