题目
题型：不详难度：来源：
答案
∵BM=CM，AM=FM，
∴四边形ABFC为平行四边形．
∴FB=AC=AE，∠BAC+∠ABF=180°
又∵∠BAC+∠DAE=180°，
∴∠DAE=∠ABF，
又∵AD=AB，
∴△DAE≌△ABF（SAS），
∴DE=AF=2AM．
核心考点
试题【如图，已知在△ABC外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM为△ABC中BC边上的中线，连接DE．求证：DE=2AM．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；
（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；
（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（ ）
| A．60° | B．67.5° | C．72° | D．75° |
| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | C．锐角三角形 | D．钝角三角形 |
| A．30°或120° | B．60° | C．30°或60° | D．120°或60° |
| A．36° | B．63° | C．126° | D．46° |
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