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题目
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如图,延长四边形ABCD对边AD,BC交于F;DC,AB交于E.如果∠AED,∠AFB平分线交于O,∠A=60°,∠BCD=130°,则∠EOF=______.魔方格
答案
∵角AED,角AFB平分线交于O,
∴∠EOF=∠OAB+
1
2
∠AFB+∠OAD+
1
2
∠AED,
=∠EAF+
1
2
∠AFB+
1
2
∠AED   ①,
又∠BCD=∠AFB+∠CDF,
=∠AFB+∠EAF+∠AED ②,
由①②得∠EOF=∠EAF+
1
2
∠AFB+
1
2
∠AED
=
1
2
(∠EAF+∠EAF+∠AFB+∠AED)
=
1
2
∠EAF+
1
2
∠BCD
=
1
2
×60°+
1
2
×130°
=95°.
故答案为:95°.
核心考点
试题【如图,延长四边形ABCD对边AD,BC交于F;DC,AB交于E.如果∠AED,∠AFB平分线交于O,∠A=60°,∠BCD=130°,则∠EOF=______.】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个等腰三角形的顶角是底角的2倍,则它的各个内角的度数是 ______.
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顶角为60°的等腰三角形,两个底角的平分线相交所成的角是______°.
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如图所示,已知AB=AD,∠BAD=90°,AC=AE,∠CAE=90°.
求证:(1)CD=BE.(2)∠FOC=90°.魔方格
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在△ABC中,∠A+∠C=∠B,那么△ABC是______三角形.
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已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半,那么这个等腰三角形的一个底角等于(  )
A.15°或75°B.15°C.75°D.150°或30°
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