题目
题型:不详难度:来源:
①求证:∠P=∠1+∠A+∠2;
②如图2,利用上面的结论,你能求出五角星五个“角”的和吗?
③如图3,如果在∠BAC间有两个向上突起的角,请你根据前面的结论猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠A之间有什么等量关系,并说明理由.
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答案
故∠P=∠1+∠A+∠2;
②∵∠1是△DBF的外角,∴∠1=∠B+∠D,
同理∠2是△ECG的外角,∴∠2=∠C+∠E,
∵∠1、∠2、∠A是△AFG的内角,
∴∠1+∠2+∠A=180°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
③连接AP、AD、AG并延长,
同①由三角形内角与外角的性质可求出∠4+∠5=∠1+∠2+∠3+∠A.
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核心考点
试题【如图1,在∠A内部有一点P,连接BP、CP,请回答下列问题:①求证:∠P=∠1+∠A+∠2;②如图2,利用上面的结论,你能求出五角星五个“角”的和吗?③如图3,】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
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A.100° | B.120° | C.135° | D.150° |
A.任何直线都有且只有一条垂直平分线 |
B.任意一个三角形的两个锐角之和必大于或等于90° |
C.三角形的任一个外角等于三角形的两个内角的和 |
D.有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等 |
(1)请说明:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=4,AE=3,BE=5,求AC长.
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