如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．

答案

在△ABC中，
∵∠ABC=80°，BP平分∠ABC，
∴∠CBP=

∠ABC=40°．
∵∠ACB=50°，CP平分∠ACB，
∴∠BCP=

∠ACB=25°．
在△BCP中∠BPC=180°-（∠CBP+∠BCP）=115°．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（　　）

A．70°

B．80°

C．90°

D．100°

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（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=______，∠XBC+∠XCB=______．

（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．

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如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AF、BG分别是△ABC中∠BAC，∠ABC的角平分线，∠C=50°，给出如下四个结论：
①∠3=50°，②∠4=115°，③∠1=∠2，④

，
其中正确的结论是（　　）

A．①②③④

B．②③④

C．①③④

D．①②④

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如图，线段AC，DE相交于点B，则图中可数出的三角形个数为（　　）

A．60

B．52

C．48

D．42

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下图所示图形中，共有______个三角形，其中以B为顶点的三角形有______个，以AB为边的三角形有______个．

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