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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(a+c-b)=3ac,则


3
tanA•tanC-tanA-tanC
等于(  )
A.-


3
3
B.


3
3
C.-


3
D.


3
答案
在△ABC中,(a+b+c)(a+c-b)=3ac,∴a2+c2-b2=ac,cosB=
1
2
,B=60°.
∴A+C=120°,tan(A+C)=
tanA+tanC
1-tanAtanC
=-


3
,即


3
tanA•tanC=tanA+tanC-


3



3
tanA•tanC-tanA-tanC
=tanA+tanC+


3
-tanA+tanC=


3

故选D.
核心考点
试题【在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(a+c-b)=3ac,则3tanA•tanC-tanA-tanC等于(  )A.-33B.33C】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知cos(
π
2
+φ)=


3
2
,且|φ|<
π
2
,则tanφ=(  )
A.-


3
3
B.


3
3
C.-


3
D.


3
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α是第四象限角,cosα=
12
13
,则sinα=(  )
A.
5
13
B.-
5
13
C.
5
12
D.-
5
12
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知点P(3,y)在角α的终边上,且满足y<0,cosα=
3
5
,则tanα的值等于(  )
A.-
3
4
B.-
4
3
C.
4
3
D.
3
4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
cosα+2sinα=-


5
,则tanα=(  )
A.
1
2
B.2C.-
1
2
D.-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
cosα=-
4
5
,α是第三象限的角,则sin(α+
π
4
)
=(  )
A.-
7


2
10
B.
7


2
10
C.-


2
10
D.


2
10
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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