如图所示，已知△ABC中，∠B=80°，∠C=60°．（1）画出高线AD、角平分线AE；（2）求出∠BAC的度数；（3）求出∠DAE的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，已知△ABC中，∠B=80°，∠C=60°．
（1）画出高线AD、角平分线AE；
（2）求出∠BAC的度数；
（3）求出∠DAE的度数．

答案

（1）如图：；
（2）在△ABC中，∠B=80°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-80°-60°=40°；
（3）∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAE=

∠BAC=20°，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB=90°，
∴在Rt△ABD中，
∴∠BAD=90°-80°=10°，
∴∠DAE=20°-10°=10°．

核心考点

试题【如图所示，已知△ABC中，∠B=80°，∠C=60°．（1）画出高线AD、角平分线AE；（2）求出∠BAC的度数；（3）求出∠DAE的度数．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，∠A=60°，则∠1+∠2+∠3+∠4=______．

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在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠CEB的度数．

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如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2．
（1）求证：FG∥BC；
（2）若∠A=60°，∠AFG=40°，求∠ACB的度数．

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（1）BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；
（2）BO、CO分别是△ABC两外角的平分线，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；
（3）BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数．

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已知△ABC中，∠A=50°，将∠A向三角形内折叠，如图所示，那么∠1+∠2=（　　）

A．130°

B．50°

C．100°

D．150°

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