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题目
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球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的,经过3个点的小圆的周长为,那么这个球的半径为(  )
A.
B.
C.2
D.

答案
B
解析
利用球的概念性质和球面距离的知识求解.设球的半径为,小圆的半径为,则,∴.如图所示,设三点为球心,.又∵,∴是等边三角形,同样,都是等边三角形,得为等边三角形,边长等于球半径的外接圆半径,

故选B.
核心考点
试题【球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的,经过3个点的小圆的周长为,那么这个球的半径为(  )A.B.C.2D.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
用一平面去截球所得截面的面积为cm2,已知球心到该截面的距离为1 cm,则该球的体积
      cm3.

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将正三棱柱截去三个角(如图(1)所示A、B、C分别是△GHI三边的中点)得到几何体如图(2),则该几何体按图(2)所示方向的侧视图(或称左视图)为(   )


A             B           C            D
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如图,四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形,其对角线AE、CF都与平面ABCD垂直,AE=1,CF=2.

(1)求二面角B-AF-D的大小;
(2)求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积.
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如图,在四棱锥中,底面为矩形,.
(1)求证,并指出异面直线PA与CD所成角的大小;
(2)在棱上是否存在一点,使得?如果存在,求出此时三棱锥与四棱锥的体积比;如果不存在,请说明理由.

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若圆锥的内切球与外接球的球心重合,且内切球的半径为,则圆锥的体积为    
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