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题目
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如图所示,∠A=60°,则∠1+∠2+∠3+∠4=______.
答案
∵在△ABC中,∠A=60°,
∴∠3+∠4=180°-60°=120°,
同理,在△ADE中,∠A=60°,
∴∠1+∠2=180°-60°=120°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=240°.
故答案为:240°.
核心考点
试题【如图所示,∠A=60°,则∠1+∠2+∠3+∠4=______.】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,CD⊥AB于D,CE是∠ACB的平分线,∠A=20°,∠B=60°.求∠BCD和∠CEB的度数.
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如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2.
(1)求证:FGBC;
(2)若∠A=60°,∠AFG=40°,求∠ACB的度数.
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(1)BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,设∠A=n°(n为已知数)求∠O的度数;
(2)BO、CO分别是△ABC两外角的平分线,设∠A=n°(n为已知数)求∠O的度数;
(3)BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD,设∠A=n°(n为已知数)求∠O的度数.
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已知△ABC中,∠A=50°,将∠A向三角形内折叠,如图所示,那么∠1+∠2=(  )
A.130°B.50°C.100°D.150°

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如图所示,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P,问随着点A、B的位置的变化,∠APB的大小是否变化?若保持不变,请说明理由,若发生变化,求出变化的范围.
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