题目
题型:不详难度:来源:
(1)在AC上取一点E,画△ADE,使∠ADE=∠AED=50°,∠2=20°,求∠1的度数;
(2)如图①,将题(1)中的条件“使∠ADE=∠AED=50°,∠2=20°”改为“∠ADE=∠AED”,试猜想:∠1与∠2的数量关系,并说明理由;
(3)如图②,延长AD到F,连结BF、FC,使∠ABF=∠AFB,∠AFC=∠ACF,试猜想:∠1与∠2、∠3与∠4之间的关系,并选其中一个进行证明.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026064220-30085.png)
答案
∴∠C=30°,∠DAC=180°-∠ADE-∠AED=80°,
∵∠ABC=∠ACB,
∴∠ABC=30°
∴∠BAC=180°-30°-30°=120°,
∴∠1=∠BAC-∠DAC=120°-80°=40°;
(2)∵∠2+∠ACB=∠AED,∠1+∠B=∠2+∠ADE,∠ADE=∠AED,
∴∠2+∠ACB=∠1+∠B-∠2,
∵∠B=∠ACB,
∴∠2=∠1-∠2,
∴∠1=2∠2;
(3)∠3=2∠4,∠1=2∠2,
证明:如图2,∵∠ACF+∠AFC+∠FAC=180°,∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,∠AFC=∠ACF,∠ABC=∠ACB,
∴∠ACF=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠2=∠ACF-∠ACB=(90°-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
即∠1=2∠2.
核心考点
试题【如图①,△ABC中,∠ABC=∠ACB,D是底边BC上的一点;(1)在AC上取一点E,画△ADE,使∠ADE=∠AED=50°,∠2=20°,求∠1的度数;(2】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30° | B.45° | C.60° | D.无法确定 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026064218-99030.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026064212-53091.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026064208-82394.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026064205-21284.png)
因为DE∥AC,AB∥EF,所以∠1=∠______,
∠3=∠______(两直线平行,同位角相等.)
因为AB∥EF,所以∠2=______(两直线平行,内错角相等.)
因为DE∥AC,所以∠4=∠______(两直线平行,同位角相等.)
所以∠2=∠A(等量代换)
因为∠1+∠2+∠3=180°,所以∠A+∠B+∠C=180°(等量代换).
最新试题
- 1He was standing there with his hand ________ his bike.A.rest
- 2请将功能相同的器官与其相对应的功能用线连接:A、输精管 a.产生卵细胞,分泌雌性激素B、输卵管
- 3有氯化镁、硫酸铜、氯化钡三瓶白色粉末,用水就可将它们鉴别出来,首先鉴别出的物质是______,在剩余两种物质的鉴别操作过
- 4We’ll stay at home if it _______ tomorrow.A.will rainB.rains
- 5【题文】下列选项中,没有错别字的一项是( )A.厮混雕梁画栋甜言蜜语委曲求全B.寒喧相
- 6尺规作图:已知∠,∠和线段a,求作一个三角形,使它的两个角分别等于∠,∠并且两角的夹边等于a (写出已知,求作,不写结论
- 7Don"t forget to _______"Thank you" when someone opens the do
- 8化学的研究成果在人类社会发展的进程中起着重要的作用,下面的发明或发现不能归为化学研究范畴的是[ ]A.B.C.D
- 9请你阅读下面的现代诗,完成后面的问题。天上的街市郭沫若
- 10根据探究“绿叶在光下制造淀粉”的实验回答.(1)实验前,要将一盆天竺葵植物放在黑暗处一昼夜的目的是______.(2)将
热门考点
- 1某商场为迎接店庆进行促销,羊绒衫每件按标价的八折出售,每件将赚70元,后因库存太多,每件羊绒衫按标价的六折出售,每件将亏
- 2已知集合R,Z,则( )A.(0,2)B. [0,2]C.{0, 2}D.{0,1,2}
- 3如图中,人体形成尿液和暂时储存尿液的器官分别是( )A.①、②B.③、④C.①、③D.②、④
- 4下列对相关课文的表述,有误的一项是( )A.《烛之武退秦师》记述了烛之武在国家危亡的紧要关头不避个人安危,毅然前往秦
- 5【题文】(28分)阅读材料回答下列问题。材料一 宁夏回族自治区区域图及宁夏平原的地质构造图。材料二
- 6I’d like an _________ for breakfast. Fruit, you know, is goo
- 7补写出下列诗篇中的空缺部分。(每空1分,共6分)小题1:行道迟迟, 。
- 8木糖醇是一种甜度相当于蔗糖、易溶于水的白色固体.近年来,市场上木糖醇口香糖正逐渐取代蔗糖口香糖.人体口腔中唾液正常的pH
- 9质量是60kg的人站在升降机中的体重计上如图所示,当升降机做下列各种运动时,体重计的读数是多少?(g=10m/s2) (
- 10列方程(组)解应用题:将一摞笔记本分给若干同学,每个同学6本,则剩下9本;每个同学8本,又差了3本,问共有多少本笔记本、