题目

题型：不详难度：来源：

观察以下图形，回答问题：

（1）图②有______个三角形；图③有______个三角形；图④有______个三角形；…猜测第七个图形中共有______个三角形．
（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有______个三角形（用n的代数式表示结论）．

答案

（1）图②有3个三角形；图③有5个三角形；图④有7个三角形；…猜测第七个图形中共有13个三角形．

（2）∵图②有3个三角形，3=2×2-1；
图③有5个三角形，5=2×3-1；
图④有7个三角形，7=2×4-1；

∴第n个图形中有（2n-1）个三角形．
故答案为3，5，7，13，（2n-1）．