题目
题型:期中题难度:来源:
(1)如图1,若∠B=∠C,试求出∠C的度数;
(2)如图2,若∠ABC的角平分线BE交DC于点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数;
(3)如图3,若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E,试求出∠BEC的度数.
答案
∴∠B=∠C=
= =70°;
(2)∵BE∥AD,
∴∠BEC=∠D=80°,
∠ABE=180°﹣∠A=180°﹣140°=40°.
又∵BE平分∠ABC,
∴∠EBC=∠ABE=40°,
∴∠C=180°﹣∠EBC﹣∠BEC=180°﹣40°﹣80°=60°;
(3)∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°,
∴∠ABC+∠BCD=360°﹣∠A﹣∠D=360°﹣140°﹣80°=140°.
∵∠EBC=∠ABC,∠BCE=∠BCD,
∴∠E=180﹣∠EBC﹣∠BCE
=180 °﹣(∠ABC+∠BCD)
=180°﹣×140°=110°.
核心考点
试题【四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.(1)如图1,若∠B=∠C,试求出∠C的度数;(2)如图2,若∠ABC的角平分线BE交DC于点E,且BE∥AD,】;主要考察你对多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个四边形可以分成 _________ 个三角形;于是四边形的内角和为 _________ 度:
一个五边形可以分成 _________ 个三角形,于是五边形的内角和为 _________ 度,…,
按此规律,n边形可以分成 _________ 个三角形,于是n边形的内角和为 _________ 度.
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