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题目
题型:重庆市期中题难度:来源:
一个同学在进行多边形的内角和计算时,求得内角和为1125°,当他发现错了以后,重新检查,发现少算了一个内角,问这个内角是多少度?他求得的是几边形的内角和?
答案
解:设此多边形的内角和为x°,
则有1125<x<1125+180,
即180×6+45<x<180×7+45,
因为x°为多边形的内角和,
所以它是180°的倍数,
所以x=180×7=1260. 所以7+2=9,1260°﹣1125°=135°.
因此,漏加的这个内角是135 °,这个多边形是九边形.
核心考点
试题【一个同学在进行多边形的内角和计算时,求得内角和为1125°,当他发现错了以后,重新检查,发现少算了一个内角,问这个内角是多少度?他求得的是几边形的内角和?】;主要考察你对多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个多边形内角和为1440 °,则这个多边形共有(    )条对角线.
题型:期中题难度:| 查看答案
已知任意三角形的内角和为180°,试利用多边形中过某一点的对角线条数,寻求多边形内角和的公式.根据下图所示,
一个四边形可以分成 _________ 个三角形;于是四边形的内角和为 _________ 度:
一个五边形可以分成 _________ 个三角形,于是五边形的内角和为 _________ 度,…,
按此规律,n边形可以分成 _________ 个三角形,于是n边形的内角和为 _________ 度.
题型:云南省期末题难度:| 查看答案
如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,那么这个多边形是[     ]
A.四边形
B.六边形
C.八边形
D.十边形
题型:北京期末题难度:| 查看答案
一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°,这个多边形的边数为(    ).
题型:湖北省期中题难度:| 查看答案
已知:如图,四边形ABCD中,∠D=90°,∠B=∠C=70°,AE平分∠BAD,交BC于点E,EF⊥AE,交CD于点F.
(1)求∠BAE的度数;
(2)写出图中与∠AEB相等的角并说明理由.
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