题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
图②~⑤中,点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外.
(1)请探究:图②~⑤中,h1、h2、h3、h之间的关系;(直接写出结论)
(2)说明图②所得结论为什么是正确的;
(3)说明图⑤所得结论为什么是正确的.
答案
(2)图②中,h1+h2+h3=h.
连接AP,
则S△APB+S△APC=S△ABC,
∴AB×h1+AC×h2=BC×h.
又h3=0,AB=AC=BC,
∴h1+h2+h3=h.
(3)图⑤中,h1+h2﹣h3=h.
连接PA、PB、PC,(如答图)
则S△APB+S△APC=S△ABC+S△BPC.
∴ AB×hl+AC×h2=BC×h+BC×h3
又AB=AC=BC,
∴h1+h2=h+h3.
∴h1+h2﹣h3=h.
核心考点
试题【如图,已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.在图①中,点P是边BC的中点,由】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)成逸同学说:BD=DE,她说得对吗?请你说明道理.
(2)小敏说:把“BD平分∠ABC”改成其它条件,也能得到同样的结论,你认为应该如何改呢?
(1)在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化?请说明理由;
(2)在点E、F运动过程中,以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗?请说明理由;
(3)连接EF,在图中找出和∠ACE相等的所有角,并说明理由.
(1)在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化?请说明理由;
(2)在点E、F运动过程中,以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗?请说明理由.
(3)若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去,(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论,不必说明理由)
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