题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
(1)在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化?请说明理由;
(2)在点E、F运动过程中,以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗?请说明理由.
(3)若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去,(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论,不必说明理由)
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答案
∴BE=AF,又∵BC=AC,∠B=∠CAF=60°,
在△BCE和△ACF中,
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∴△BCE≌△ACF(SAS),
∴∠BCE=∠ACF,因此∠ECF=∠ACF+∠ACE=∠BCE+∠ACE=60°,
所以∠ECF=∠BCA=60°.
(2)答:没有变化.
证明:由(1)知:△BCE、△ACF的面积相等;
故:S四边形AECF=S△AFC+S△AEC=S△AEC+S△BEC=S△ABC;
因此四边形AECF的面积没有变化.
(3)回答(1)中结论成立.
核心考点
试题【如图,△ABC和△ADC是两个边长相等的等边三角形,点E从点B出发沿BA方向运动到点A停止,同时点F以相同的速度从点 A出发,沿AD方向运动到点D停止.连接EC】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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B.2个
C.1个
D.0个
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B.腰和底边不相等的等腰三角形
C.直角三角形
D.不等边三角形
(1)在点E,F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化?请说明理由;
(2)在点E,F运动过程中,以点A,E,C,F为顶点的四边形的面积变化了吗?请说明理由;
(3)连接EF,在图中找出和∠ACE相等的所有角,并说明理由;
(4)若点E,F在射线BA,射线AD上继续运动下去;(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论,不必说明理由)
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