如图，直线CF垂直且平分AD于点E，四边形ADCB是菱形，BA的延长线交CF于点F，连接AC．（1）图中有几对全等三角形，请把它们都写出来；（2）证明：△ABC - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：陕西难度：来源：

如图，直线CF垂直且平分AD于点E，四边形ADCB是菱形，BA的延长线交CF于点F，连接AC．
（1）图中有几对全等三角形，请把它们都写出来；
（2）证明：△ABC是正三角形．魔方格

答案

（1）图中有四对全等三角形，分别为△ABC≌△CDA，△AEF≌△DEC，△DEC≌△AEC，△AEF≌△AEC；（5分）

（2）证明：
∵CF垂直平分AD，
∴AC=CD．（6分）
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA．（7分）
∴AB=BC=AC．
∴△ABC为正三角形．（8分）

核心考点

试题【如图，直线CF垂直且平分AD于点E，四边形ADCB是菱形，BA的延长线交CF于点F，连接AC．（1）图中有几对全等三角形，请把它们都写出来；（2）证明：△ABC】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是（　　）

A．4

B．8

C．4

D．8