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题目
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如图,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,连接AD、CE,若∠BAD=39°,那么∠BCE=______度.魔方格
答案
∵△ABC和△BDE均为等边三角形,
∴AB=BC,∠ABC=∠EBD=60°,BE=BD,
∵∠ABD=∠ABC+∠DBC,∠EBC=∠EBD+∠DBC,
∴∠ABD=∠EBC,
∴△ABD≌△EBC,
∴∠BAD=∠BCE=39°.
故答案为39.
核心考点
试题【如图,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,连接AD、CE,若∠BAD=39°,那么∠BCE=______度.】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,D、E分别是等边三角形ABC的边BC、CA延长线上的点,且CD=AE,连接AD、BE,求证:AD=BE.魔方格
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在△ABC中,已知AB=AC,BE是角平分线.
(1)若BE=AE,求证:∠ABC=2∠A;
(2)若BE⊥AC,求证:△ABC为等边三角形.
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2007年8月8日是北京2008奥运会一周年倒计时的日子.小刚制作了一个侧面边长为1的等边三角形样式的纸盒(如图),把它的侧面三角形的顶点分别标出A,B,C三个点,让这个纸盒按照同一个方向每天在平面上滚动一次(无滑动),那么到2008年奥运会开幕那天,点A转动的路程是(  )
A.
488
3
π
B.
122
3
π
C.
244
3
π
D.122π
魔方格
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如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下结论错误的是(  )
A.PQAEB.AP=BQC.DE=DPD.∠AOB=60°
魔方格
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已知△ABC,分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF.
(1)如图1,当△ABC是等边三角形时,请你写出满足图中条件,四个成立的结论;
(2)如图2,当△ABC中只有∠ACB=60°时,请你证明S△ABC与S△ABD的和等于S△BCE与S△ACF的和.魔方格
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