题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC上的两点，AD=CE，且AE与BD交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=6，求PF的长．

答案

∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，
∠BAC=∠C，
在△ABD和△CAE中

AB=AC ∠BAD=∠C AD=CE

∴△ABD≌△CAE，
∴∠ABD=∠CAE，
∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°，
∴∠BPF=∠APD=60°，
在Rt△BFP中，∠PBF=30°，
∴BP=2PF，
∵BP=6，
∴PF=3．