如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=23，一条对称轴l上有一动点P，当点P运动到某个位置时，可以和矩形顶点中的某两个连接构成等边三角形．满足上述条件的点P的 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2

，一条对称轴l上有一动点P，当点P运动到某个位置时，可以和矩形顶点中的某两个连接构成等边三角形．满足上述条件的点P的位置有（　　）

A．2个

B．4个

C．5个

D．6个

答案

和A、D组成等边三角形的有E、F点，和B、C组成等边三角形的有Q、R点，对角线的交点O也符合，
∴满足条件的有5个点．
故选C．

核心考点

试题【如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=23，一条对称轴l上有一动点P，当点P运动到某个位置时，可以和矩形顶点中的某两个连接构成等边三角形．满足上述条件的点P的】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

一条弦把圆分成5：1两部分，若圆的半径为2cm，此弦长为______．

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如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=GE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S₁，S₂，S₃，若S₁+S₃=20，则S₂等于（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

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边长为a的等边三角形的面积为______．

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在△ABC中，若AB=BC=CA=a，则△ABC的面积为______．

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说理填空题：如图，EC=EB，∠CDA=120°，DF∥BE，且DF平分∠CDA，试说明AD与BC平行的理由．

魔方格

∵DF平分∠CDA，∠CDA=120°（已知）
∴∠FDC=

∠=______，
∵DF∥BE，（已知），
∴∠FDC=∠______=______°______
又∵EC=EB，（已知）
∴△BCE为等边三角形．______
∴∠C=°______，
∵∠CDA=120°（已知）
∴∠C+∠CDA=180°
∴AD∥BC______．

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