题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD．连接DE．
（1）∠E等于多少度？
（2）△DBE是什么三角形？为什么？

答案

（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∵CD=CE，
∴∠E=∠CDE，
∵∠ACB=∠E+∠CDE，
∴∠E=

1

2

∠ACB=

1

2

×60°=30°，

（2）∵△ABC是等边三角形，BD⊥AC，
∴∠ABC=60°，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC=30°，
∵∠E=30°，
∴∠DBC=∠E，
∴△DBE是等腰三角形．