题目
题型：不详难度：来源：
| AE |
| EB |
| 1 |
| 3 |
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
答案
如右图所示，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC，
∵
| AE |
| BE |
| 1 |
| 3 |
∴
| AE |
| AB |
| 1 |
| 4 |
又∵D是AC中点，
∴AD=
| 1 |
| 2 |
∴
| AD |
| AB |
| 1 |
| 2 |
∴
| AE |
| AD |
| 1 |
| 2 |
∵
| AD |
| AB |
| AE |
| AD |
∴△ADB∽△AED；
∵
| CD |
| BC |
| 1 |
| 2 |
∴△CDB∽△AED；
又∵D是AC中点，△ABC是等边三角形，
∴∠ADB=∠CDB=90°，∠ABD=∠CBD=30°，
∴∠AED=90°，∠ADE=30°，
∴∠BED=90°，
∴△AED∽△DEB．
故选B．
核心考点
试题【如图，E、D分别是等边三角形ABC的AB、AC边上的点，且D为AC的中点，AEEB=13，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（ ）A．4个B．3个C】；主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
长线于点E、F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AH=8，DH=2，求CH的长；
（3）若∠CAB=60°，在（2）的条件下，求
 |
| BHC |
（1）图中有多少个三角形？
（2）指出图中一对全等三角形，并给出证明．
（1）求BE的长；
（2）求证：BM=EM．
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