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题目
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已知∠AOB=30°,点P在OA上,且OP=2,点P关于直线OB的对称点是Q,求PQ之长.
答案
如图,
魔方格
连OQ,
∵点P关于直线OB的对称点是Q,
∴OB垂直平分PQ,
∴∠POB=∠QOB=30°,OP=OQ,
∴∠POQ=60°,
∴△POQ为等边三角形,
∴PQ=PO=2.
核心考点
试题【已知∠AOB=30°,点P在OA上,且OP=2,点P关于直线OB的对称点是Q,求PQ之长.】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高.M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN.求证:AM=BN.魔方格
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下列推理错误的是(  )
A.因为∠A=∠B=∠C,所以△ABC是等边三角形
B.因为AB=AC,且∠B=∠C,所以△ABC是等边三角形
C.因为∠A=60°,∠B=60°,所以△ABC是等边三角形
D.因为AB=AC,且∠B=60°,所以△ABC是等边三角形
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在等边三角形ABC中,CD是∠ACB的平分线,过D作DEBC交AC于E,若△ABC的边长为a,则△ADE的周长为(  )
A.2aB.
4
3
a
C.1.5aD.a
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如图所示的△ABC为等边三角形,边长为2,D为BC中点,△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB,则BE=______.魔方格
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△DAC和△EBC均是等边三角形,连AE、BD,△ACE与△BCD全等吗?请说明理由.魔方格
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