题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)若D为AB的中点,P为CD上的点,Q为PC的中点,且PE⊥AC于点E,QF⊥BC于点F,试求
4PE |
QF |
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答案
∴∠ABC=∠ACB,
∵∠A=∠ACB,
∴∠A=∠ACB=∠ABC,
∴△ABC是等边三角形;
(2)∵D为AB的中点,
∴∠ACD=∠BCD=
1 |
2 |
∵PE⊥AC,QF⊥BC,
∴PE=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵Q为PC的中点,
∴CQ=
1 |
2 |
∴PE=2QF,
∴
4PE |
QF |
4×2QF |
QF |
∴
4PE |
QF |
核心考点
试题【如图,△ABC中,AB=AC,∠A=∠ACB.(1)求证:△ABC是等边三角形;(2)若D为AB的中点,P为CD上的点,Q为PC的中点,且PE⊥AC于点E,QF】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:BD=DE.
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如图,点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.求证:∠BQM=60度.
(1)请你完成这道思考题;
(2)做完(1)后,同学们在老师的启发下进行了反思,提出了许多问题,如:
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换,得到的是否仍是真命题?
②若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,是否仍能得到∠BQM=60°?
③若将题中的条件“点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD的BC,CD边上”,是否仍能得到∠BQM=60°?…
请你作出判断,在下列横线上填写“是”或“否”:①______;②
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A.34cm | B.32cm | C.30cm | D.28cm |
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(1)试判断△CPQ的形状并说明理由.
(2)如果将等边△CDE绕点C旋转,在旋转过程中△CPQ的形状会改变吗?请你将图2中的图形补画完整并说明理由.
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