题目
题型:重庆市中考真题难度:来源:
(2)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;
(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t,使△AOH是等腰三角形?若存大,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由。
答案
在Rt中,
∴
∴
即
∴
∴当边FG恰好经过点C时,。
当时,
当时,
当时,。
在Rt中,
∴
又∵
∴
∴或
(i)当时,如图
过点E作于M
则
在Rt中,
即
∴,即或
∴或。
则
又∵
∴
∴
又∵
∴
∴,即或
∴或。
则
∴
∴点E和O重合
∴,即或
∴(舍去)或
综上所述,存在5个这样的t值,使是等腰三角形
即。
核心考点
试题【如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3,一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根,首尾依次相接组成三角形,进行探究活动。
小亮用12根火柴棒,摆成如图所示的“整数三角形”;
小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”;
小辉受到小亮、小颖的启发,分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”。
(1)请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图;
(2)你能否也从中取出若干根,按下列要求摆出“整数三角形”,如果能,请画出示意图;如果不能,请说明理由。
①摆出等边“整数三角形”;
②摆出一个非特殊(既非直角三角形,也非等腰三角形)“整数三角形”。
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