题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线于AC边所在直线相交所得锐角为50°，求底角∠B的大小．

答案

分两种情况：





①当△ABC为锐角三角形时，如图1，
∵DE是AB垂直平分线，
∴∠DEA=90°，
∵∠EDA=50°，
∴∠A=40°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠B=70°，
②当△ABC为钝角三角形时，如图2，
∵DE是AB垂直平分线，
∴∠DEA=90°，
∵∠EDA=50°，
∴∠DAE=40°，
∴∠BAC=140°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，
∴∠B=20°．