题目
题型:不详难度:来源:
答案
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作B点关于AC的对称点B′,作C点关于AB的对称点C′,连接C′B′分别交AB、AC于点M、N,则BN+NM+MC=B′N+MN+MC′为最小值,
∵C′D=CD,C′D⊥AB,
∴△ACC′是等腰三角形,
∴AC′=AC,∠C′AC=∠DAC=20°,
同理,△ABB′是等腰三角形,
∴AB=AB′,∠B′AC=∠BAC=20°,
∵AB=AC,
∴AC′=AB′,
∵∠C′AB′=∠C′AD+∠BAC+∠B′AC=20°+20°+20°=60°,
∴△AB′C′是等边三角形,
∴B′C′=AB′=AB=20cm,即BN+NM+MC的最小值为20cm.
故答案为:20cm.
核心考点
举一反三
A.17 | B.24 | C.27 | D.24或27 |
A.8个 | B.6个 | C.4个 | D.2个 |
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A.2点 | B.3点 | C.4点 | D.5点 |
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