等腰三角形一腰上的高等于腰的一半，那么这个等腰三角形各内角的度数为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等腰三角形一腰上的高等于腰的一半，那么这个等腰三角形各内角的度数为______．

答案

如图；
①当△ABC是锐角三角形时；
Rt△ACD中，CD=

AC；
∴∠A=30°，∠B=∠ACB=75°；
②当△ABC是钝角三角形时；
Rt△ACD中，CD=

AC；
∴∠CAD=30°；
∴∠ABC=∠ACB=15°，∠BAC=150°；
故这个等腰三角形各内角的度数是150°，15°，15°或30°，75°，75°．
故填150°，15°，15°或30°，75°，75°．

核心考点

试题【等腰三角形一腰上的高等于腰的一半，那么这个等腰三角形各内角的度数为______．】；主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若E是AC的中点，⊙O的半径为2，连接BE，求阴影部分的面积．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠A=45°，以BC为直径的⊙O与AB，AC交于E，F．
（1）当AB=AC时，求证：EO⊥FO；
（2）如果AB≠AC，那么EO⊥FO是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．魔方格

题型：柳州难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，且点D为BC的中点．
（1）求证：△ABC为等边三角形；
（2）求DE的长；
（3）在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△AED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由．魔方格

题型：永州难度：| 查看答案

如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线．魔方格

题型：仪陇县模拟难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于D，交AC于E，BD=CE．
求证：AB=AC．魔方格

题型：大连难度：| 查看答案

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