题目
题型:仪陇县模拟难度:来源:
(1)求证:AB=AC;(2)求证:DE为⊙O的切线.
答案
证明:(1)连接AD;
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°.
又∵DC=BD,
∴AD是BC的中垂线.
∴AB=AC.
(2)连接OD;
∵OA=OB,CD=BD,
∴OD∥AC.
∴∠0DE=∠CED.
又∵DE⊥AC,
∴∠CED=90°.
∴∠ODE=90°,即OD⊥DE.
∴DE是⊙O的切线.
核心考点
试题【如图所示,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC于E.(1)求证:AB=AC;(2)求证:DE为⊙O的切线】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:AB=AC.
(1)AD=AE;
(2)若D是AB中点,则△ABC是等边三角形.
(1)求∠ABC的度数;
(2)求证:△CAF为等腰三角形;
(3)如果设AD=x,求四边形ABCD的面积S(用x表示).
求证:BE=CF.
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