题目
题型:期末题难度:来源:
方案甲:如图甲所示,连结EG,过F作EG的平行线PH,分别交DC于P,交AB于H,连EH(或PG)则EH(或PG)为新水渠;
方案乙:如图乙所示,连结EG,过F作EG平行线PH,分别交DC于P,交AB于H,取EP的中点M,取GH的中点N,连结MN,则MN为新水渠,请你判断哪种方案正确,并证明它的正确性。
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答案
证明:根据设计方案,知PH∥EG,
∵平行线PH与EG之间的距离处处相等,可设为h,
∴S△EFG=
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∴S△EFG=S△EHG,
原来张家村土地总面积为S四边形AGEF+S△EFG,
水渠取直后张家村土地总面积为S四边形AGED+S△EAG,
所以水渠取直后张家村土地总面积不变,李家村土地总面积也不变,
故方案甲是正确的;
乙方案是不正确的,不知道AB与CD是否平行。
核心考点
试题【ABCD是一块四边形土地的示意图,如下左图,其中AD≠BC,EFG是流经这块土地的水渠(水渠的宽度不计),水渠左边属张家村的土地,水渠右边属李家村的土地.现乡政】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
B.
C.
D.
如图,△AOB是含45°角的直角三角尺,即OA=OB,且S△AOB=2。
(1)求A、B两点的坐标;
(2)M是AB的中点,C是x轴负半轴上的一点,问:是否存在点C,使得S△ACM=S△OAB?若存在,求出C 点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,设P是OC上的动点,过P作PD⊥AB于D,交y轴于Q,当P在OC上运动时,下列两个结论:①∠PQB+∠OAB的值不变;②S△POQ+S△BDQ的值不变,只有一个正确,请判断出正确结论并求其值。
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小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图(1)所示,这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积。
(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上__________;
思维拓展:
(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法,若△ABC三边的长分别为
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探索创新:
(3)若△ABC三边的长分别为
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