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题目
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如图所示,已知AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,S△ACE=4cm2,则S△ABC=______cm2魔方格
答案
∵CE是△ACD的中线,
∴S△ACD=2S△ACE=8cm2
∵AD是△ABC的中线,
∴S△ABC=2S△ACD=16cm2
核心考点
试题【如图所示,已知AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,S△ACE=4cm2,则S△ABC=______cm2.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,如果S△ABD=6,那么S△CDE=______.魔方格
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能把一个三角形分成面积相等的两个三角形是这个三角形的一条(  )
A.高线B.中线C.边的中垂线D.角的平分线
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如图,在平行四边形ABCD中,M是BC边上一点,AM与对角线BD交于点N,若S△ABN=3,
S△BMN=2,则S△DMN=______,S△AND=______.魔方格
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操作与探究
探索:在如图1至图3中,△ABC的面积为a.
(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA、若△ACD的面积为S1,则S1=______(用含a的代数式表示);
(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE、若△DEC的面积为S2,则S2=______(用含a的代数式表示);
(3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图3)、若阴影部分的面积为S3,则S3=______(用含a的代数式表示).
发现:像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF(如图3),此时,我们称△ABC向外扩展了一次、可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的______倍.
魔方格
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如图,在△ABC中,E为BC的中点,AD⊥BC于D,以下结论:①AD<AE;②BE=CE;③S△ABE>S△ACE;④
S△ABD
S△ACD
=
BD
CD
,其中正确的命题为(  )
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
魔方格
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