如果三角形的重心在它的一条高线上，则这个三角形一定是[ ]A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：竞赛题难度：来源：

如果三角形的重心在它的一条高线上，则这个三角形一定是[ ]
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形

答案

核心考点

试题【如果三角形的重心在它的一条高线上，则这个三角形一定是[ ]A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=36°，D是AB的中点，ED⊥AB交BC于E，连接CD，则∠CDE：∠ECD=（）。

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若Rt△ABC的三个顶点A、B、C在⊙O上，求证：Rt△ABC斜边AB的中点是⊙O的圆心。

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有一圆形的马戏帐篷，其半径为20m，从A到B有一笔直的栅栏，长为20

m。

（1）试求∠ACB的度数；
（2）某学校的学生在阴影区域里看马戏，设每平方米中有两个学生，试问该校有多少学生在看马戏？（

取3.14，

取1.73）

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一副直角三角板即Rt△ABC和Rt△EDF如图1放置（其中△ABC为等腰直角三角形），E与A重合，D在AB上，DF经过点C，将△EDF绕点D逆时针方向旋转一个角度α至如图2所示。

（1）求证：AE⊥BE；
（2）如图3，连接CE，作DH⊥CE，则线段AE、BE与CH之间有何数量关系？写出关系式并加以证明；

（3）图3中若AB=4，当CH=____时，α=60°。（直接写出结果不用证明）

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE︰∠EAB=4︰1，求∠B的度数。

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