题目
题型:不详难度:来源:
(1)求∠B的度数;
(2)若CD=3,求AB的长.
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答案
∴CD⊥AC,
∵DE垂直平分AB,DE=DC,
∴∠CAD=∠DAB,
∵DE垂直平分AB,
∴DA=DB,
∴∠B=∠DAB=∠CAD,
∵∠C=90°,
∴∠B+∠DAB+∠CAD=90°,
∴3∠B=90°,
∴∠B=30°;
(2)∵CD=3,CD=DE,
∴DE=3,
∵∠B=30°,DE⊥AB,
∴DB=2DE=6,
∴BC=3+6=9,
设AC=a,
∵∠ACB=90°,∠B=30°,
∴AB=2AC=2a,
由勾股定理得:(2a)2=a2+92,
a=3
3 |
AB=2a=6
3 |
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上任意一点,DE垂直平分AB,垂足为E,且DE=DC.(1)求∠B的度数;(2)若CD=3,求AB的长.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)BO与对角线AC有怎样的数理关系.
(2)如果涂掉AD、OD、CD三条线段,如图2,这时,BO是Rt△ABC的斜边AC的什么线段?由(1)图能发现什么结论?试用语言描述.
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A.三条边中线的交点 | B.三边高线的交点 |
C.三个角平分线的交点 | D.三边中垂线的交点 |
(1)如图1,若E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF.求证:①△AED≌△CFD;②△DEF为等腰直角三角形.
(2)如图2,点F、E分别D在CA、AB的延长线上,且AE=CF,猜想△DEF是否为等腰直角三角形?如果是请给出证明.
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