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题目
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不等式|x2-2|<2的解集是(  )
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
答案
不等式|x2-2|<2的解集等价于,不等式-2<x2-2<2的解集,即0<x2<4,
解得x∈(-2,0)∪(0,2).
故选D.
核心考点
试题【不等式|x2-2|<2的解集是(  )A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f (x)=ax 2+8x+3 (a<0).对于给定的负数a,有一个最大的正数l(a),使得在整个 区间[0,l(a)]上,不等式|f (x)|≤5都成立.
问:a为何值时l(a)最大?求出这个最大的l(a).证明你的结论.
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不等式|x-2|>x-2的解集是(  )
A.(-∞,2)B.(-∞,+∞)C.(2,+∞)D.(-∞,2)∪(2,+∞)
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若关于x的不等式|x+2|+|x-1|<a的解集为空集,则a的取值范围是(  )
A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(-∞,3]D.(-∞,3)
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设对于任意实数x,不等式|x+7|+|x-1|≥m恒成立.
(1)求m的取值范围;
(2)当m取最大值时,解关于x的不等式:|x-3|-2x≤2m-12.
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不等式|x+3|+|x-4|≤9的解集为______.
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